六年级数学下册《最小公倍数法》应用题归纳！

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六年级数学下册
《最小公倍数法》应用题归纳
1.用长 36 厘米，宽 24 厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地
面，最少需要多少块瓷砖？
解：因为求这个正方形地面所需要的长方形瓷砖最少，所以
正方形的边长应是 36、24 的最小公倍数。
2×2×3×3×2=72
36、24 的最小公倍数是 72，即正方形的边长是 72 厘米。
72÷36=2
72÷24=3
2×3=6（块）
答：最少需要 6 块瓷砖。
2.王光用长 6 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼最
小的正方体模型。这个正方体模型的体积是多大？用多少块
上面那样的长方体木块？
解：此题应先求正方体模型的棱长，这个棱长就是 6、4 和 3
的最小公倍数。
2×3×2=12
6、4 和 3 的最小公倍数是 12，
即正方体模型的棱长是 12 厘米。
正方体模型的体积为：
12×12×12=1728（立方厘米）
长方体木块的块数是：
1728÷（6×4×3）
=1728÷72
=24（块）
答：这个正方体模型的体积是 1728 立方厘米，用 24 块上面
那样的长方体木块。
3.有一个不足 50 人的班级，每 12 人分为一组余 1 人，每 1
6 人分为一组也余 1 人。这个班级有多少人？
解：这个班的学生每 12 人分为一组余 1 人，每 16 人分为一
组也余 1 人，这说明这个班的人数比 12 与 16 的公倍数（50
以内）多 1 人。所以先求 12 与 16 的最小公倍数。
2×2×3×4=48
12 与 16 的最小公倍数是 48。
48+1=49（人）
49<50，正好符合题中全班不足 50 人的要求。
答：这个班有 49 人。
4.某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每
隔 8 分钟发一次车；第二条线路每隔 10 分钟发一次车；第三
条线路每隔 12 分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发
车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？
解：求三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多
少分钟又在同一时间发车，就是要求出三条线路汽车发车时
间间隔的最小公倍数，即 8、10、12 的最小公倍数。
2×2×2×5×3=120
答：至少经过 120 分钟又在同一时间发车。
5.有一筐鸡蛋，4 个 4 个地数余 2 个，5 个 5 个地数余 3
个，6 个 6 个地数余 4 个。这筐鸡蛋最少有多少个？
解：从题中的已知条件可以看出.不论是 4 个 4 个地数，还是
5 个 5 个地数、6 个 6 个地数，筐中的鸡蛋数都是只差 2 个就
正好是能被 4、5、6 整除的数。因为要求这筐鸡蛋最少是多
少个，所以求出 4、5、6 的最小公倍数后再减去 2，就得到
鸡蛋的个数。
2×2×5×3=60
4、5、6 的最小公倍数是 60。
60-2=58（个）
答：这筐鸡蛋最少有 58 个。
6.文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均
每 15 人有 3 个人得一等奖，每 8 人有 2 个人得二等奖，每 1
2 人有 4 个人得三等奖。参加这次竞赛的共有 94 人得奖。求
有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少
人？
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