六年级数学下册《比和比例》重点应用题！

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六年级数学下册
《比和比例》重点应用题归纳
1、李师傅用电锯把一根钢材锯成 5 段，需要 24 分钟，照这
样计算，他把一根同样的钢材锯成 7 段需要多长时间？
锯 5 段的次数：5-1=4（次）锯 7 段的次数：7-1=6（次）
锯 1 次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系
解：设锯 7 段需要的时间是 x 分钟
24:4=x:6
x=36
2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛
每分钟燃烧的长度一定，已知点火 8 分钟后，蜡烛的长度是
12 厘米，点火 18 分钟后，蜡烛的长度是 7 厘米，你能算出
蜡烛最初的长度是多少厘米吗？
解：设蜡烛最初的长度为 x 厘米
每分钟燃烧的长度一定，时间和燃烧的总长度成正比例关系
（x-12）:8=（x-7）:18
X=16
3、某服装生产车间要做 612 套学生服装，前 5 天做了 170
套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？
解：设完成这批服装需要 x 天
每天做的服装的数量一定，服装的总量和需要的时间成正比
例关系
170:5=612：x
X=18
4、某修路队修一条公路，前 6 天修了 180 米，照这样的速
度，修路队又修了 5 天才全部修完，这条公路全长是多少
米？
解：设这条公路的全长是 x 米
每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系
180:6=x:(6+5)
X=330
5、甲乙丙三人进行 200 米赛跑（他们的速度保持不变），
甲到终点时，乙还差 20 米，丙离终点还有 25 米，问乙到达
终点时，丙还差多少米？
解：设乙到终点时，丙还差 x 米
甲到终点时，乙跑的路程：200-20=180（米）
甲到终点时，丙跑的路程：200-25=175（米）
时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比
180:175=200:（200-x）
X=50/9
6、王明在 100 米赛跑跑到终点时领先刘铭 10 米，领先李亮
15 米，如果刘铭和李亮按照原来的速度继续冲向终点，那么
当刘铭到达终点时，李亮还差多少米？
100-10=90（米）100-15=85（米）
解：设李亮还差 x 米
90:85=100:（100-x）
X=50/9
7、一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出，相遇
后两车继续向前行驶，当摩托车到达 A 地、汽车到达 B 地
后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离 A 地 130 千米，
汽车与摩托车的速度之比是 3:2，AB 两地相距多少千米？
解：设 AB 两地相距 x 千米
则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130
摩托车经过的路程为：x+130
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2
解得 x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇
后两车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地
后．立即返回，第二次相遇点距甲城 120 千米，已知：卡车
与小轿车的速度比是 3：4，甲、乙两城相距多少千米？
解设：甲乙两城相距 x 千米
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