六年级数学下册第2单元比例_第04讲_图形的放大与缩小(学生版)

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高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名寒假班年级初一

辅导科目初中语文学科教师李红娟

上课时间 2020-02-05 08:00:00-09:00:00

知识图谱

图形的放大与缩小

知识精讲

一．图形的放大与缩小

1．图形的放大：像放大镜中的字、投影仪放映的统计图、人的影子等，形状不变，大小变大；

2．像照片那行，形状不变，大小变小。

二．在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法

1．一看：看原图形每边各占几格；

2．二算：按已知比计算出放大图或缩小图的每边各占几格；

3．三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图

4．要点总结：边长和周长在变化，图形的内角大小不变。

典型例题

（1）按画出上面三个图形放大后的图形。观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、

周长，什么变了，什么没变？

（2）如果把放大后的正方形按，长方形按，三角形按缩小。各个图形又会发生什么变化？

名师学堂••• 解题思路．是指变化后的长度：变化前的长度=，也就是把图形的各边放大到原来的 2倍。

计算各图形放大后的边长。

根据所给表格画图展示

正确答案．略

三点剖析

重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

难点：能在方格纸上按一定的比讲图形放大或缩小。

易错点：边长按比例的放大（或缩小）比例与相应的图形的面积放大（或缩小）区别与联系

图形的放大与缩小

例题

例题 1、一个长是 12cm，宽是 8cm 的长方形按 1︰2缩小，得到的图形面积是（）cm2．

例题 2、一个长方形的长是 12cm，宽是 5cm．如果按 3︰1放大，得到的长方形的面积和周长分别是多少？

例题 3、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）1.2︰8和0.75︰5可以组成比例．（）

（2）甲数的 7倍与乙数的 5倍相等，甲、乙两个数的比是 7︰5．（）

（3）一个正方形按 3︰1放大后，周长和面积都扩大到原来的 3倍．（）

（4）有一幅地图，用 3cm 表示 150m，它的比例尺是 1︰50．（）

（5）一个长 5cm、宽 3cm 的长方形，按 4︰1放大后得到的长方形的面积是 240cm2．（）

例题 4、将一个平面图形按 2︰1放大，下面变为原来的 2倍的是（）．

A.图形中角的度数 B.图形的面积 C.图形的周长 D.以上全部正确

随练

随练 1、一个正方形按 4︰1放大后，面积扩大为原来的 16 倍．（）

随练 2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）一个正方形按 1︰2缩小后．周长和面积都缩小到原来的．（）

（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的 3倍，斜边也会放大到原来的 3倍．（）

（3）一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化．（）

随练 3、一个直角三角形 ABC 的两条直角边长分别是 5cm 和12cm，把它按 3︰1放大后得到三角形 DEF．三角形

ABC 与三角形 DEF 的周长之比是（），面积之比是（）．

在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法

例题

例题 1、先将图中的三角形按 3︰1放大，再将放大后的图形按 1︰2缩小．画出放大和缩小后的图形．

例题 2、把中的图形按 1︰2缩小后的图形是（）．

例题 3、填空．

（1）

从上图可以看出：图形 A按（）的比放大，变成图形 B，图形的各边都放大到原来的（）倍；图形 B按（

）的比缩小，变成图形 A，图形的各边都缩小到原来的（）．

（2）一个三角形的底是 30cm，高是 20cm，把它按 1︰5缩小后，底是（）cm，高是（）cm．

（3）一个圆按 3︰1放大后，半径是 12cm，原来的半径是（）cm．

随练

随练 1、填一填．

（1）图形按比例放大或缩小时，要使放大或缩小前后图形对应线段长的比（）．

（2）下面左图按（）︰（）缩小得到右图．

（3）下图中图形（）是图形①按 3︰1放大后得到的图形．

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