五年级数学下册 11 因数和倍数-基础+拔高同步辅导与作业()（苏教版）

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【精品】2020~2021 五年级下数学教辅（同步辅导及作业）

苏教版

11. 因数和倍数

辅导模块

一、因数和倍数

【因数】整数 A能被整数 B整除，B就叫做 A的因数（或约数）。

0不是任何数的因数。

对于算式 2×6=12，2是12 的因数，6也是 12 的因数；

18 的因数有： 1，2，3，6，9，18；

写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18 的因数 {1，2，3，6，9，18}

【找因数的方法】

从最小的自然数 1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小

到大写。

【例题 2】写出 48 的所有因数

解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8

所以 48 的所有因数是=1 2 3 4 6 8 12 16 24 48

【倍数】整数 A能被整数 B整除，A叫做 B的倍数。

如15 能够被 3或5整除,因此 15 是3的倍数,也是 5的倍数。

5 的倍数有：5，10，15，20 ……，

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示如 5 的倍数{5，10，15，20，

……}

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是 2的倍数。

个位数是 1，3，5，7，9的数，都不是 2的倍数。

5 的倍数的特征：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。

既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数的特征：个位数字是 0 。

二、因数和倍数应用

乘法算式表示的是一种相乘的关系。在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。在除法算式中，

两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非 0自然数，那么 N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非 0自然数，那么 A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

【例题 3 】对于乘法 125×80=10000 倍数是（），因数是（）

对于除法 1596÷42=38 倍数是（），因数是（）

解：对于乘法 125×80=10000 倍数是（10000 ），因数是（125 和80）

对于除法 1596÷42=38 倍数是（ 1596 ），因数是（42 和38 ）

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