青岛莱西六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

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2022-2023 学年山东省青岛市莱西市六年级（下）期中数学试卷
（五四学制）
一、选择题。（本题满分 24 分，共 8道小题，每小题 3分）
1．（3分）计算 62﹣等于（　　）
A．﹣12 B．﹣36 C．D．
2．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药
物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 0.00000201 千克，将 0.00000201
用科学记数法表示为（　　）
A．0.201×10 5﹣B．2.01×10 6﹣C．2.01×10 5﹣D．20.1×10 4﹣
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．m2•m3＝m6B．m6÷m2＝m3C．（m3）2＝m9D．（mn）2＝m2n2
4．（3分）如图，B，D，C三点在直线 l上，点 A在直线 l外，下列说法正确的是（
　）
A．直线 BD 和直线 CD 表示的是同一条直线
B．射线 BD 和射线 CD 表示的是同一条射线
C．∠A和∠BAD 表示的是同一个角
D．∠1和∠B表示的是同一个角
5．（3分）为把教室里的课桌排齐，小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳 ，
沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（　　）
A．两点确定一条直线
B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短
D．过一点可以作无数条直线
6．（3分）如图，学校 A在小明家 B北偏东 48°的方向上，点 C表示超市所在的位置，
∠ABC＝90°，则超市 C在小明家 B的（　　）
A．北偏西 38°的方向上 B．北偏西 42°的方向上
C．南偏西 48°的方向上 D．南偏东 40°的方向上
7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式运算的是 （　　）
A．（1﹣x）（﹣x1﹣）B．（2x+y）（y2﹣x）
C．（m3﹣）（﹣m+3）D．（4x3﹣y）（4x+3y）
8．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．（3a3）2＝6a6
B．（x+2）（x3﹣）＝x26﹣
C．（a+b）2＝a2+b2
D．
二、填空题。（本题满分 30 分，共 10 道小题，每小题 3分）
9．（3分）计算：（3xy+y）÷y＝　 　．
10．（3分）计算： ＝　 　．
11．（3分）（x2﹣）（x2+2x+4）＝　 　．
12．（3分）光在真空中的速度为 3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s，则地
球与太阳之间的距离用科学记数法表示为 　 　km．
13．（3分）如图所示，由正方形组成的网格中，点 A，B，C，D，O是网格线交点，那么
∠AOB 与∠COD 的大小关系是∠AOB　 　∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）
14．（3分）如图，将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠DAC＝
26°50'，则∠BAE 的度数是 　 　．
15．（3分）若 2x+m与x7﹣的乘积不含 x的一次项，则 m的值为 　 　．
16．（3分）如图，将边长为 a的大正方形去一个边长为 2的小正方形，并将剩余部分（阴
影部分）沿虚线开，得到两个梯形，再将这两个梯形拼成一个长方形，利用这两个图，
通过表示阴影部分的面积，能解释一个等式是 　 　．
17．（3分）计算： ＝　 　．
18．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图形，第 1个图形是一个小正方形；第 2个图
形由 4个小正方形拼成；第 3个图形由 9个小正方形拼成……，依此规律，若第 n个图
形比第（n1﹣）个图形多用了 69 个小正方形，则 n的值是 　 　．
三、画图题。（本题满分 4分）
19．（4分）如图，已知平面上有四点 A，B，C，D．用圆规和直尺完成下列作图（不写作
法，保留作图痕迹）．
（1）连接 BD；并在线段 BD 上取一点 M，使点 M到点 A、C的距离之和最小；
（2）画射线 AD，并在射线 AD 上取一点 N，使 DN＝DB．
四、解答题。（本题满分 62 分）
20．（16 分）计算：
（1） ；
（2）a3•a+（﹣a2）3÷a2；
（3）（2xy2）3•y2÷（16x3y3）；
（4）（2a+b）5÷（2a+b）3．
21．（10 分）化简求值：
（1）2（x5﹣）（x+2）﹣（x1﹣）（2x+1），其中x＝﹣2；
（2）[（a+3b）（﹣a+3b）﹣（2a3﹣b）25﹣a（a4﹣b）]÷（2a），其中a＝2，b＝﹣
．
22．（6分）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．
（1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；
（2）若圆的半径为1cm，求扇形丁的面积．
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