四年级数学上册【同步讲练】4.运算律第三课时加法结合律-教材详解+分层训练（，含答案）（北师大版）

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四运算律

3 加法结合律

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1.经历加法结合律和减法的运算性质的探究过程，并会用字母表示，培养发现问题和

提问的能力，积累数学活动经验。

2.在理解加法结合律和减法的运算性质的基础上，会对一些算式进行简便计算。

重点：掌握加法结合律和减法的运算性质。

难点：能应用加法结合律和减法的运算性质进行简便计算。

新知精讲

★学点 1 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个

数相加，再与第一个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。

★学点 2 在连加算式中，当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时，可以运用加法交换

律，加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序使计算简便。

★学点 3 1.减法的运算顺序：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字

母表示为 a-b-c=a-(b+c)。

2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

★例题计算:5498-1928-387-1072-1613。

★分析此题是一道连减算式，如果按从左到右的顺序计算则不简便。观察算式中的四个

减数，发现 1928 和 1072、387 和 1613 相加都能得到整千数，因此，应用减法的运算性质，

从被减数中连续减去两组减数的和，会使计算简便。

★解答 5498-1928-387-1072-1613

=5498-1928-1072-387-1613

=5498-(1928+1072)-(387+1613)

=5498-3000-2000

=5498-(3000+2000)

=5498-5000

=498

误区点拨

误区计算：24+127+476+573

错误解答 24+127+476+573 正确解答 24+127+476+573

=24+476+127+573 =（24+476）+（127+573）

=500+700 =500+700

=1200 =1200

分析：此题错在没有理解加法结合律，要保证同时计算 24 加 476 和 127 加 573，应该用小

括号把这两部分括起来，只有这样才能改变运算顺序。

温馨提示：应用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）如果用 a 和 b 分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为（）。

（2）如果用 a，b 和 c 分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为（）。

（3）根据加法运算定律填空。

37+63=63+□ 59+28+72=59+（28+□）

21+（A+79）=A+（□+□）（45+36）+64=45+（□+□）

（4）在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+82○36+（18+82）

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）79+104=79+100+4 （）

（2）168+59+32=（168+32）+59 （）

（3）498-56-44=498-（56-44）（）

（4）253+A=A+253 （）

（5）139+72+25=39+（75+25）（）

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）105+119+95=119+（105+95）运用了（）。

A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律

（1）119+105+95=119+（105+95）运用了（）。

A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律

（1）157+98 用简便方法计算是（）。

A.157+（98+2） B.157+100-2 C.157+（100+2）

4.用简便方法计算下面各题。

65+29+171 38+76+64 243+（57+69）

38+76+24 158+67+42 285+15+77+23

能力拓展我最棒

5.实验小学举行学雷锋活动，67 名同学走进社区，56 名同学去了幼儿园，33 名同学走进

敬老院。这次学雷锋活动参与的学生一共有多少人？

6.妈妈买来一件衣服花了 239 元，一条裤子花了 176 元，一双鞋子 324 元。妈妈一共花了

多少钱？

7.关山林场春季植树活动中，植柏树 179 棵，松树 203 棵，杨树 21 棵。原山林场一共植树

多少棵？

素养提升我最强

8.下面是四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24 点呢？请你加上运算符号列出

综合算式。（列出两种，扑克牌位置可以变换）

参考答案

四&运算律

3 加法结合律

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